در یک پارکینگ، هزینهٔ پارک خودرو به این صورت محاسبه میشود:
| زمان | هزینه (هزار تومان) |
| :---: | :---: |
| از هنگام ورود تا کمتر از $2 \text{ ساعت}$ | $3$ |
| از $2 \text{ ساعت}$ تا $2.5 \text{ ساعت}$ | $4$ |
| از بیشتر از $2.5 \text{ ساعت}$ تا کمتر از $3 \text{ ساعت}$ | $5$ |
| از $3 \text{ ساعت}$ تا $5 \text{ ساعت}$ | $6$ |
الف) ضابطهٔ تابع هزینهٔ پارکینگ خودرو چیست؟
$$f(x) = \begin{cases} 3 & 0 \le x < 2 \\ 4 & 2 \le x < \dots \\ 5 & \dots \le x < \dots \\ 6 & \dots \le x \le \dots \end{cases}$$
این تابع، یک **تابع پلهای (step function)** است که هزینهٔ پارک خودرو را بر اساس مدت زمان پارک ($x$) محاسبه میکند. مدت زمان پارک ($x$) باید نامنفی باشد.
**کامل کردن ضابطهٔ تابع هزینه $f(x)$**:
$$f(x) = \begin{cases} 3 & 0 \le x < 2 \quad (\text{تا کمتر از } 2 \text{ ساعت}) \\ 4 & 2 \le x \le 2.5 \quad (\text{از } 2 \text{ ساعت تا } 2.5 \text{ ساعت}) \\ 5 & 2.5 < x < 3 \quad (\text{از بیشتر از } 2.5 \text{ تا کمتر از } 3 \text{ ساعت}) \\ 6 & 3 \le x \le 5 \quad (\text{از } 3 \text{ ساعت تا } 5 \text{ ساعت}) \end{cases}$$
$$\text{ضابطهٔ تابع}: f(x) = \begin{cases} 3 & 0 \le x < 2 \\ 4 & 2 \le x \le \mathbf{2.5} \\ 5 & \mathbf{2.5} < x < \mathbf{3} \\ 6 & \mathbf{3} \le x \le \mathbf{5} \end{cases}$$
